Первый вопрос. Как по мне лучше поставить. Но это не точно
Второй вопрос. Не уверен, но, по моему, не должны. Но для надёжности купите датчик угарного газа. И даже лучше несколько.

Если есть ээ, то по мне лучше конвектор, а печь в верхнем помещении для антуража ну и подогреть. Конвектора можно и в подвале повесить. Сам гараж утеплить.

Маловато инфы для советов. Гараж один стоит, или есть ещё? Из чего гараж? Подвал пустой, или там заготовки и овощи? Как предполагается использовать гараж — как мастерскую, или для «ассамблей»?

По личному опыту. Чем ниже источник тепла, тем равномернее прогрев. У меня печь на 1 этаже, плюс газовое отопление на минимальном режиме, когда в доме никого (приезжаю только по выходным). Так вот, на 2 этаже перекрыл все батареи, и там всё равно теплее, чем на первом. А когда приезжаю и растапливаю печку, на втором этаже приходится открывать форточку.
Насчёт угарного газа — сделай всё герметично, соблюдай технику безопасности, и всё.
Да, ещё наверно нужно приточку воздуха с улицы завести в подвал. Так ещё теплее станет наверху

Приток максимально вниз, вытяжку максимально сверху. Походить по месту посмотреть, как будут идти потоки воздуха из притока в вытяжку и выбрать место. Делать как можно меньше углов, всякие фильтры в притоке существенно ухудшат движение воздуха. Достаточно сеточку от мышей и насекомых. если планируется печь, диаметр притока должен быть равен сумме вытяжки и сечения трубы.
если есть опасение разлета искр из трубы, продаются искрогасители на дымоход, легко гуглится. Стоит учесть, что искрогаситель, если он нормальный, слегка ухудшает тягу и, возможно, есть смысл компенсировать это большим диаметром дымохода.
ну и датчик СО всетаки есть смысл установить.

Я таки прошу прощения, но вот ежелив печка в подвале будет, — оно конечно тепло снизу и хорошо, а как туда лазить топить? Особливо ежелив в «чаде безудержного кутежа»? Ну или положим коленка заболела? Да и печка должна быть перед глазами, — то подкинуть то подпоавить дрова, то просто погрется.
Что касается угарного газп, — он легче воздуха и при открытом дымлходе всегда старается уйти наверх по нему. Особенно если труба снаружи утеплена и диаметр соответствует печке. По советским правилам труба должна была выходить на полтора метра выше конька, или верхней точки крыши, чтобы при любом направлении ветра ротором не забивало дым обратно.
Что касается вентиляции погреба, как ч понял есть только вытяжная труба из верхней части погреба вверх на улицу? По хорошему надо бы поставить трубу приточки, с уровня чуть выше уровня земли до высоты практически до пола погреба, и желательно, в идеале, чтобы эти трубы стояли по диагонали друг от друга, тогда обеспечивается нормальная вентиляция, которую правда всегда можно и заткнуть если холодно. Если вытяжка есть, а приток идет через люк в полу, то получается что вентилируется только верхняя часть погреба, а снизу стоит хрлодный влажный воздух, — он там просто заперт.
Что касается вентиляции самого гаража, — когда топится печка, она достаточно хорошо сосет воздух и засасывает его через асе щели. У меня к поимеру, сразу чувствуется слой холодного воздуха примерно на уровне поддувала. Если вдруг ей не будет хватать воздуха, то вы это достаточно быстро увидите, — печь будет плохо топттся, вспыхивая в те моменты, когда дверь в гараж открыта.но такую хорошую герметизацию я видел только однажды.
Вот както так.